Francesco continuò le tradizioni letterarie degli Amaltei suoi predecessori. Da giovane assunse varie cariche pubbliche amministrative e finanziarie: fu sia presidente nel 1797 del comitato centrale delle Finanze della Repubblica cisalpina per la provincia di Treviso, partecipando attivamente a quel governo repubblicano istituito dai Francesi per breve tempo, nel passaggio dalla Repubblica veneta all'Austria; sia presidente dei deputati delle Regie Finanze per la città di Treviso nel 1798, nel primissimo ordinamento austriaco delle province venete; infine, in una posizione secondaria, segretario municipale di Treviso nel napoleonico Regno d'Italia nel 1812.
Dopo la restaurazione austriaca del 1815 non ricoprì altre cariche ma si dedicò agli studi letterari. Fu attivo nel "Collegio dei Dotti" con il nome accademico di Catarofilo Glosseo e pubblicò periodicamente opere di vario argomento. È più che una curiosità ricordare che nel 1818 scoperse e pubblicò il manoscritto del poemetto Il baco da seta del giureconsulto Andrea Menichini da Castelfranco Veneto scritto nel 1570. Lo dedicò a Caterina Cornaro, regina di Cipro, in ricordo dell'allevamento dei filugelli da parte dei Cornaro nella loro villa di Altivole fin dal XIV secolo. La scoperta di una così antica opera sulla bachicoltura fu molto apprezzata a Oderzo, dove quell'attivà era tradizionale e molto sviluppata. Editorialmente importante fu anche nel 1817 la decisione di Francesco di ripubblicare molte delle poesie di Gerolamo, Giambattista e Cornelio Amalteo già stampate nel 1627 e di altre ancora inedite e conservate tra le carte amaltee in possesso della famiglia, da lui tradotte in italiano assieme a numerosi amici letterati.
Il ricordo di Francesco, ultimo erede della gloria letteraria degli Amaltei, ma anche uomo impegnato nella pubblica amministrazione negli anni giovanili, rimase vivo anche dopo la sua scomparsa: la prima Scuola tecnica istituita dallo Stato a Oderzo nel 1893 portò il suo nome oggi ereditato dalla Scuola media statale, e a lui era intitolata anche la Società Operaia di Mutuo Soccorso (Sunto biografico ricavato da: Giancarlo Pizzi, Storia degli Amaltei)
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